Ejercicios

  • Cree tres vectores de longitud $3$ con nombres $a$, $b$ y $c$, a partir de la selección de un número entero entre el $0$ y el $9$. Combine estos tres vectores por columna, de modo que se contruya una matriz $3\times3$ y obtenga el determinante de la misma.
  • Calcule dos matrices \begin{align*} A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & 5 \\ 1 & 3 & -2 \end{bmatrix} \quad \quad B = \begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 4 & -1 \\ 8 & 9 \end{bmatrix} \end{align*} y con éstas, calcula mediante multiplicación matricial, una matriz $3\times 3$ y una matriz $2\times 2$.
  • Construya el siguiente marco de datos 
    
 

    
    
  Edad 
  Altura 
  Peso 
  Sexo 

    
     


    
  Alexander 
  25 
  177 
  57 
  Femenino 

    

    
  Pedro 
  23 
  167 
  69 
  Femenino 

    

    
  Liliana 
  41 
  186 
  83 
  Masculino 

    

    
  Marcos 
  52 
  172 
  75 
  Femenino 

    

    
  Andrea 
  33 
  189 
  71 
  Masculino 

    

    
  Santiago 
  NA 
  163 
  70 
  Femenino 

    

    
  Paula 
  36 
  193 
  63 
  Masculino

    y a partir de éste marco de datos

    • Reemplace el valor NA contenido en la variable Edad y reemplace éste por el valor mediano del resto de datos.
    • Calcule una nueva variable en la base de datos, llamada indice de masa corporal de todas las personas, la cual se calcula mediante la formula \begin{align*} IMC = \frac{\text{Peso}(Kg)}{\text{Altura}(m)^2} \end{align*}
    • Emplee la columna de IMC creada en el punto anterior, y con ésta, cree una nueva variable con los niveles, Delgadez si $IMC\leq 18.49$, Normal si $18.49< IMC\leq 24.99$ y Sobrepeso si $IMC>24.99$.
    • Invierta la variable Sexo, para que éste coincida con el nombre de las personas.
    • Agregue una nueva fila, que contenga su información.
    • Ordene la base de datos por orden de edad.
    • Construya una tabla que muestre las frecuencias relativas asociadas a la variable Sexo.
  • Emplee la base de datos mtcars integrada en la base de R (Exporte dicha base en caso de realizar el ejercicio en Python) y con ésta resuelva los siguientes puntos
    • Recodifique la variable am, cambiando el número 0 por “Automático” y el 1 por “Manual”.
    • Recodifique la variable vs, cambiando el número 0 por “Forma de V” y el 1 por “Recto”.
    • Cree una variable empleando la variable wt, estableciendo $3$ niveles de pesos, Liviano, Regular, Pesado, empleando como puntos de corte, el primer y tercer cuartil de la variable.
    • Redondee a un solo decimal, la variable drat.
    • Ordene la base de datos por la variable mpg de mayor a menor.
  • Escriba una función que permita transformar pesos colombianos a dolares, o viceversa.
  • Escriba un ciclo que imprima números aleatorios de una distribución normal estándar, pero se detiene si obtiene un número mayor que $1.8$.
  • Escriba un ciclo que imprima números aleatorios de una distribución uniforme en el intervalo $-3$ y $3$, que resulten ser positivos, y que pare luego de que el número generado sea mayor a $2.3$.
  • Escriba una función que permita contar el número de caracteres que hay en una sarta de caracteres, y el número de caracteres individuales. Por ejemplo, emplee la sarta “ASDAGEQWDASDWQSDAGGRRTURYSDVDFASWQQWEQWFASF” y diga cuantas letras hay en total, y cuantas veces se repite cada letra.
  • Escriba un ciclo, que simule el lanzamiento de una moneda $12$ veces y muestre una tabla con los resultados obtenidos.
  • Escriba un ciclo que imprima los primeros $200$ números primos.
  • Escriba un ciclo anidado, que permita construir una matriz $4\times4$ de la forma

\begin{bmatrix} 0 & 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 1 & 0 \end{bmatrix}

  • Escriba un ciclo que imprima el número de términos necesarios para alcanzar un producto de la forma \begin{align*} 1\times 2 \times 3 \times 4 \times \ldots \end{align*} hasta alcanzar un número mayor a $10$ millones
  • Escriba un ciclo que simule un stock de precios que comience en $120$ pesos, y que aumente o disminuya mediante un número aleatorio de una distribución normal con media $0$ y varianza de $0.1$ para cada periodo. Cuantos periodos pasarán hasta que el precio se encuentre por encima de $200$ o por debajo de $50$?
  • Escriba una función que retorne la suma de dos números enteros
  • Escriba una función que retorne TRUE, si la división de dos números es un número entero.
  • Escriba una función que permita seleccionar los primeros $X$ números divisibles por por $52$ que se desean obtener.
  • Escriba una función que tome un vector numérico, ordene los números en orden descendente y eleve al cuadrado cada valor.
  • Escriba una función que tome un vector numérico y un número entero, para retornar el número de veces que aparece el número entero en el vector numérico.
  • Escriba una función ciclo que permita emular el juego de escaleras y serpientes, presentado en la siguiente imagen e imprima el número de lanzamientos de un dado realizados para ganar el juego.