Presentación Curso

Descripción general del curso

Este curso abarca dos temáticas. Por un lado se presenta el tema de pronósticos que se estudia a través de modelos paramétricos y no parámetricos de series de tiempo. Por otro lado, se expone el tema de muestreo, el cual se enfoca en la elaboración de encuestas y construcción de planes de muestreo, debido a que en ocasiones la estimación de la demanda debe realizarse a través de estudios de muestreo.

Adicionalmente, el curso de series de tiempo y muestreo, pretende que el estudiante desarrolle habilidades para realizar pronósticos y estudios por muestreo en diversas áreas de una empresa, de tal forma que ayude en la toma de decisiones de una forma más acertada.

Unidad de competencia

Que el estudiante adquiera la habilidad de modelar sistemas y procesos haciendo uso de herramientas matemáticas, estadísticas y computacionales para la toma de decisiones.

Elementos de competencia

• Construir modelos de pronósticos de acuerdo con metodologías avanzadas de series de tiempo.
• Definir metodologías para la selección de elementos representativos de la población considerando criterios de exactitud y precisión.

Metodología

El curso se desarrolla en sala de computadores, utiliza como medios didácticos herramientas computacionales estadísticas (específicamente se usa excel, el software estadístico R y un motor de encuestas) y material audiovisual. Además, se usa simulación de situaciones de la vida real, elaboración de proyectos y aprendizaje basado en problemas como estrategias de enseñanza-aprendizaje.

Temática detallada

Introducción

• Tipos de métodos de pronóstico
• Factores a tener en cuenta en la selección de métodos de pronósticos
• Componentes de una serie de tiempo
• Funciones de pérdida
• Modelo de regresión lineal simple
• Función de Autocorrelación - ACF con bandas
• Proceso de ruido blanco

Métodos no-paramétricos de series temporales

• Modelos para series estacionarias:
  • Medias Móviles Simples
  • Suavización Exponencial Simple
  • Suavización Exponencial de Brown
  • Suavización Exponencial de Holt

Metodología Box-Jenkins

• Modelos para series estacionales:
  • Suavización Exponencial de Holt-Winter Aditivo
  • Suavización Exponencial de Holt-Winter Multiplicativo
• Conceptos de proceso estocástico
• Procesos estocásticos estacionarios
• Función de autocorrelación (ACF)
• Función de autocorrelación parcial (PACF)
• Proceso de ruido blanco gaussiano
• Representación de un proceso lineal infinito:
  • Medias móviles (MA)
  • Representación autorregresiva (AR)
• Operador de rezagos
• Condiciones de estacionaridad e invertibilidad
• Procesos autorregresivos de orden p (AR(p))
• Procesos de medias móviles de orden q (MA(q))
• Procesos mixtos autorregresivos y de medias móviles de orden p, q (ARMA(p,q))
• Modelos estocásticos lineales no estacionarios homogéneos ARIMA(p,d,q).
  • El operador diferencia para estacionarizar en media.
  • Transformaciones de potencia para estacionarizar en varianza
  • El modelo ARIMA(p,d,q) general
  • Casos particulares de un ARIMA(p,d,q)
• Identificación de un proceso ARIMA(p,d,q)
  • El valor de lambda (transformación de potencia)
  • El valor de d (operador diferencia)
  • Orden del modelo (p,q)
• Estimación del modelo
  • Métodos de estimación de parámetros
  • Estimación de los parámetros del modelo
• Validación de los supuestos del modelo
  • Detección y tratamiento de outliers y sus implicaciones sobre los supuestos de normalidad y varianza constante.
  • Normalidad de los residuos.
  • Varianza constante de los residuos.
  • Independencia de los residuos.
• Criterios de comparación de modelos
• Cálculo de pronósticos
• IC para los pronósticos
• Modelos estacionales autorregresivos y de medias móviles integrados ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)s
  • Identificación del modelo: lambda; d, D; P, Q, p, q
  • Estimación del modelo
  • Validación de los supuestos del modelo
  • Cálculo de los Pronósticos

Muestreo

• Diseño de un cuestionario:
  • Contenido de las preguntas
  • Estructura del cuestionario
  • Prueba piloto
  • Difusión del cuestionario
• Muestreo probabilístico:
  • MAS, muestreo sistemático
  • MAE, muestreo por conglomerados
  • Muestreo polietápico.
• Cálculo de tamaño de muestra en encuestas multipropósito
• El problema de la no respuesta
• Estimaciones de los errores debidos al muestreo

Evaluación del curso

Los instrumentos de evaluación de cada módulo se llevan a cabo, mediante exámenes escritos individuales y proyectos elaborados en equipo, los cuales evalúan los conocimientos, habilidades, valores y actitudes propias del módulo.

Horario Monitor

Nombre: Daniel

• Lunes: 12-2, Salón 20-339.
• Miércoles: 2-4, Salón 20-350.

Malla curricular Programas

Ingeniería Industrial Versión 7.

Ingeniería Industrial Versión 8.

Ingeniería Industrial Versión 9.

Bibliografía del curso

Anguita, J., et al. (2003). La encuesta como técnica de investigación. Elaboración de cuestionarios y tratamiento estadı́stico de los datos (i). Atención Primaria, 31(8), 527–538. (Link)

George, E., Gwilym, M., Gregory, C., and Greta, M. (2015). Time series analysis: Forecasting and control, Fifth edition, Wiley. (Descargar)

Gutiérrez, H. (2015). Estrategias de muestreo. Diseño de encuestas y estimación de parámetros, Segunda edición, Universidad Santo Tomas. Lemoine Editores. (Descargar)

Medina, F. (1998). Tamaño óptimo de muestra en encuestas de propósitos múltiples. Santiago de Chile: CEPAL. (Link)

Montgomery, D., Jennings, C., and Kulahci, M. (2015). Introduction to time series analysis and forecasting. John Wiley & Sons. (Descargar)

Spyros, G., Makridakis, S. C., and Rob, J. (1997). Forecasting: Methods and applications, Third edition. Wiley. (Descargar)

Wei, W. (2006). Time series analysis: Univariate and multivariate methods. Pearson Addison Wesley. (Descargar)