Descripción general del curso

La mayoría de los datos disponibles en la amplia gama de áreas del conocimiento, entre las cuales se encuentran las ciencias económicas, corresponden a datos observados que provienen de un fenómeno o ley aleatoria, la cual es de gran importancia conocer con el objetivo de obtener conclusiones, realizar contrastes de hipótesis, hacer predicciones, tomar decisiones óptimas, entre muchas otras. No obstante, para poder afrontar dichos fines es necesario conocer y familiarizarse primero con los conceptos provistos por la teoría de la probabilidad y la estadística matemática.

En este sentido, este curso está diseñado para proveer al estudiante con un sólido y bien balanceado entendimiento de estos conceptos, tales como las nociones de probabilidad clásica, condicionamiento, independencia, variables aleatorias, funciones de distribución, esperanza matemática, entre otras. Aunque, el curso se concentra principalmente en los conceptos más que en los detalles matemáticos, los resultados teóricos son presentados en la manera más precisa y rigurosa posible. El curso contiene numerosos ejemplos de aplicaciones, tanto teóricas como con datos reales.

Objetivo general

Que el estudiante se apropie de algunas técnicas estadísticas que le permitan realizar inferencias sobre una población con base en la información contenida en una muestra.

Objetivo específico

  • Presentar un desarrollo teórico de la inferencia estadística.
  • Desarrollar algunas técnicas de muestreo.
  • Introducir los métodos de regresión.
  • Manejar algún Software Estadístico que permita la aplicación y comprensión de la teoría desarrollada.

Unidades detalladas

Unidad No.1: Distribuciones de muestreo

  • Introducción
  • Muestras aleatorias
  • Estadísticos y sus propiedades
  • Distribuciones relacionadas con la distribución Gaussiana
    • Distribución $\chi^2$
    • Distribución t-Student
    • Distribución F-Snedecor
  • Estadísticas de orden

Unidad No.2: Convergencia estocástica

  • Convergencia en probabilidad
  • Convergencia en distribución
    • Método delta
  • Teorema central del límite

Unidad No.3: Teoría de estimación puntual

  • Propiedades de los estimadores puntuales
    • Insesgamiento
    • Eficiencia
    • Varianza mínima uniforme. Desigualdad de Cramer – Rao.
    • Consistencia
    • Suficiencia
  • Algunos métodos de estimación
    • Método de los momentos y sus propiedades
    • Método de máxima verosimilitud y sus propiedades

Unidad No.4: Estimación por intervalos

  • Estimación de la media
  • Estimación de la diferencia de medias
  • Estimación de proporciones
  • Estimación de la diferencia de proporciones
  • Estimación de varianza
  • Estimación del cociente entre varianzas

Unidad No.5: Prueba de hipótesis

  • Formulación del problema
  • Teorema de Neyman-Pearson
  • Uso del P-valor para la toma de decisiones en las pruebas de hipótesis
  • Pruebas para medias y diferencia de medias
  • Pruebas para proporciones y diferencia de proporciones
  • Pruebas para varianzas e igualdad de varianzas
  • Tablas de contingencia y bondad de ajuste

Unidad No.6: Regresión lineal simple

  • El modelo de regresión lineal simple
  • Supuestos
  • Métodos de mínimos cuadrados ordinarios MCO
  • Propiedades del estimador de MCO
  • Estimación de máxima verosimilitud
  • Análisis de varianza
  • Bondad de ajuste
  • Pruebas de hipótesis
  • Aplicaciones

Metodología

El desarrollo del curso se hará fundamentalmente con base en la exposición magistral de los temas que el programa contempla y los ejercicios correspondientes por sesiones de dos horas. Para las aplicaciones, tanto con datos simulados como reales, se empleará el lenguaje de programación R. Este programa es uno de los más empleados en la comunidad científica para análisis estadístico, análisis predictivo, procesamiento y visualización de gran volumen de información, etcétera.

Evaluación del curso

Actividad Porcentaje Unidades Semana para Evaluación
Parcial No.1 20% 1 y 2 Quinta semana
Parcial No.2 20% 3 Novena semana
Parcial No.3 30% 4 y 5 Duodécima semana
Parcial No.4 30% 6 Décimo cuarta semana

Malla curricular Programas

Administración de Empresas Versión 7.

Administración de Empresas Versión 8.

Economía Versión 7.

Bibliografía del curso

Canavos, G., Meyer, P., Spiegel, M., y Mendenhall, S. (1988). Probabilidad y estadística. McGraw-Hill, Primera edición. (Link)

Devore, J. (2015). Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. Cengage Learning. Ninth edition. (Descargar)

Wackerly, D., Muñoz, R., y Humbertotr, J. (2010). Estadística matemática con aplicaciones. Cengage Learning, Séptima edición. (Link)

Walpole, R. , Myers, R. , Myers, S. , y Ye, K. (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Pearson, Novena edición. (Link)