Presentación Curso

Descripción general del curso

La mayoría de los datos disponibles en la amplia gama de áreas del conocimiento, entre las cuales se encuentran las ciencias económicas, corresponden a datos observados que provienen de un fenómeno o ley aleatoria, la cual es de gran importancia conocer con el objetivo de obtener conclusiones, realizar contrastes de hipótesis, hacer predicciones, tomar decisiones óptimas, entre muchas otras. No obstante, para poder afrontar dichos fines es necesario conocer y familiarizarse primero con los conceptos provistos por la teoría de la probabilidad y la estadística matemática.

En este sentido, este curso está diseñado para proveer al estudiante con un sólido y bien balanceado entendimiento de estos conceptos, tales como las nociones de probabilidad clásica, condicionamiento, independencia, variables aleatorias, funciones de distribución, esperanza matemática, entre otras. Aunque, el curso se concentra principalmente en los conceptos más que en los detalles matemáticos, los resultados teóricos son presentados en la manera más precisa y rigurosa posible. El curso contiene numerosos ejemplos de aplicaciones, tanto teóricas como con datos reales.

Objetivo general

Que el estudiante adquiera los elementos básicos de la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones. Que desarrolle las técnicas de la estadística descriptiva por el medio de manejo de calculadora y el paquete estadístico R en el computador. Lo anterior servirá como base para desarrollar posteriormente en estadística II, la estadística inferencial (estimación, prueba de hipótesis, predicción) y de algunas técnicas usadas en el muestreo estadístico.

Objetivo específico

• Trabajar la estadística descriptiva por medio de las distribuciones de frecuencias y de gráficos. Utilizar el computador y la calculadora como herramientas adicionales y a la vez saber interpretar los resultados que estos instrumentos arrojan.
• Conocer las técnicas de conteo (análisis combinatorio) que facilitan el cálculo de las probabilidades.
• Conocer las distribuciones de probabilidades tanto discretas como continuas, proporcionando áreas de aplicaciones a cada una de ellas.

Unidades detalladas

Unidad No.1: Estadística Descriptiva

• Introducción
• Tipo de datos
• Medidas de tendencia central
• Medidas de localización
• Medidas de variabilidad
• Medidas de asimetría
• Métodos gráficos y tabular en estadística descriptiva

Unidad No.2: Probabilidad

• Espacios muestrales y eventos
• Técnicas de conteo
• Probabilidad de un evento
• Reglas aditivas
• Probabilidad condicional, independencia y regla del producto
• Regla de Bayes

Unidad No.3: Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad

• Concepto de variable aleatoria
• Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias discretas
• Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias continuas
• Distribuciones de probabilidad conjunta

Unidad No.4: Esperanza matemáticas

• Media de una variable aleatoria
• Varianza y covarianza de variables aleatorias
• Medias y varianza de combinaciones lineales de variables aleatorias
• Teorema de Chebyshev

Unidad No.5: Algunas distribuciones discretas de probabilidad

• Distribución uniforme discreta
• Distribución de Bernoulli y binomial
• Distribución hipergeométrica
• Distribución geométrica
• Distribución binomial negativa
• Distribución de Poisson

Unidad No.6: Algunas distribuciones continuas de probabilidad

• Distribución uniforme continua
• Distribución normal
• Aproximación normal de la binomial
• Aproximación normal de la Poisson
• Distribución gamma
• Distribución exponencial
• Relación entre la distribución exponencial y Poisson

Unidad No.7: Funciones de variables aleatorias

• Transformación de variables aleatorias
• Momentos
• Funciones generadoras de momentos

Metodología

El desarrollo del curso se hará fundamentalmente con base en la exposición magistral de los temas que el programa contempla y los ejercicios correspondientes por sesiones de dos horas. Para las aplicaciones, tanto con datos simulados como reales, se empleará el lenguaje de programación R. Este programa es uno de los más empleados en la comunidad científica para análisis estadístico, análisis predictivo, procesamiento y visualización de gran volumen de información, etcétera.

Evaluación del curso

Malla curricular Programas

Administración de Empresas Versión 7.

Administración de Empresas Versión 8.

Economía Versión 7.

Bibliografía del curso

Canavos, G., Meyer, P., Spiegel, M., y Mendenhall, S. (1988). Probabilidad y estadística. McGraw-Hill, Primera edición. (Link)

Devore, J. (2015). Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. Cengage Learning. Ninth edition. (Descargar)

Wackerly, D., Muñoz, R., y Humbertotr, J. (2010). Estadística matemática con aplicaciones. Cengage Learning, Séptima edición. (Link)

Walpole, R. , Myers, R. , Myers, S. , y Ye, K. (2012). Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Pearson, Novena edición. (Link)